La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, o en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la funciónF(s), definida por:
siempre y cuando la integral esté definida. Cuando f(t) no es una función, sino una distribución con una singularidad en 0, la definición es
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:
La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).
es llamado el operador de la transformada de Laplace.
es llamado el operador de la transformada de Laplace.
PROPIEDADES
Linealidad
Derivación
=
Integración
Dualidad
Desplazamiento de la frecuencia
Desplazamiento temporal
Desplazamiento potencia n-ésima
Convolución
Bibliografia
Ecuaciones Diferenciales, Deniss G. Zill, Lenguaje Learning
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